Paradoja de Gibbs

Cuando se mezclan 2 gases en un volumen definido a la misma presion y temperatura, deberia hacer que la entropia aumente. Es el resultado de la suma de 2 entriopias. Gibbs presento una paradoja cuando se mezclaban 2 gases. Si los gases son los mismos no se calcularia la entripia extra por que no hay mezcla en si son el mismo gas.

Aqui una explicacion matematica:

Podemos escribir la entropía en notación más compacta como

donde

Esta expresión es muy similar a la que habíamos obtenido al desarrollar la teoría termodinámica. Analicemos el caso en que un recipiente contiene dos gases diferentes a temperatura separados por una pared diatérmica, de modo que en un compartimiento hay moléculas en un volumen , mientras que en el otro hay moléculas en un volumen (). Al remover la pared divisoria, como no cambea, tampoco cambea, de modo que al mezclar habrá un aumento de entropía dado por

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Cuando los gases son diferentes, esta expresión provee una adecuada predicción. Sin embargo, si los gases son idénticos, aun cuando el sistema sea homogéneo antes de remover la pared divisoria, esta expresión señala que habrá un aumento en la entropía del sistema. Por supuesto, este resultado es absurdo, y para resolver este problema Gibbs introdujo una modificación en la constante para el caso de partículas indistinguibles, agregándole un factor , es decir De este modo, utilizando la aproximación de Stirling la expresión para la entropía resulta

la fórmula de Stirling es una aproximación para factoriales grandes. Por lo tanto se sugiere que las partículas son indistinguibles, existen permutaciones que proveen el mismo estado, aunque está claro que dentro de la teoría clásica todas las partículas son distinguibles. La verdadera respuesta es en realidad provista por la cuántica, en el marco de la llamada ``segunda cuantización'': como veremos más adelante, para describir partículas idénticas, las funciones de onda conjuntas deben ser simétricas o antisimétricas ante permutaciones de partículas, y cuando las condiciones indican que la descripción debe coincidir con el enfoque clásico, se vé que entonces ambas formulaciones concuerdan gracias a este denominador .

Fuentes:

http://www.famaf.unc.edu.ar/~gcas/termo2/clases/node25.html

http://www.nyu.edu/classes/tuckerman/stat.mech/lectures/lecture_6/node5.html

http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html

Proyecto fisica

Resumen Semanal

LA semana pasada vimos:
que el numero de moles se relaciona con su masa m por medio de

n = m/M

Las ecuaciones de estado

PV = nRT

Donde observamos que, la presion y el volumen dependen directamente de la Temperatura y del numero de moles, mientras que la presion es inversamente proporcional al volumen y viceversa

Analisaos los isotermas asi como la deduccion del Modelo Molecular del gas ideal

Termometro Casero

Termómetro creado para una tarea de física. Sin complicaciones

se ve mejor en youtube, viene con explicacion

http://www.youtube.com/watch?v=WhCeXBX8o8M

Resumen semanal

Describimos lo que es el calor especifico que es la capacidad calorifica por unidad de masa, la capacidad calorifica es la cantidad de de calor necesaria para elevar la temperatura de esa sustancia 1·c

Tambien vimos la calorimetria donde usamos una sumatoria de Calores igualando a cero

Y el Calor latente es el calor de cambio de estado, es la energía absorbida por las sustancias al cambiar de estado,

Esta semana estaremos viendo radiacion

Resumen semanal

Calor. Se refiere a la trasnferencia de energia causada por las diferencias de temperatura

Ley Cero de la termodinamica

Contacto termico y equilibrio termico. Si los objetois estan a diferentes temperaturas entre ellos se intercambia energia. La energia intercambiada gracias a una diferencia de temperatura recibe el nombre calor.

Resumen Termometro de gas y la escala Kelvin

Cualquier escala definida siempre depende de un tanto de las propiedades específicas del material empleado. Para establecer una escala en verdad independiente del material, necesitamos desarrollar algunos principios de termodinámica. El principio de en termómetro de gas muestra que la presión de un gas a volumen constante aumenta con la temperatura. Para calibrar el termómetro, medimos la presión a dos temperaturas digamos a 0 y a 100, graficamos esos puntos y trazamos una línea recta entre ellos. Así podemos leer de la grafica la temperatura correspondiente a cualquier presión. Si extrapolamos la línea, veremos que hay una temperatura hipotética -273.15 ºC en la que la presión absoluta del gas seria cero.

La escala de temperatura Kelvin, así llamada por el físico ingles Lord Kelvin (1824-1907). Las unidades tienen el mismo tamaño que las de escala Celsius, peor el cero se desplaza de modo que 0 K = -273.15 y 273.15 K = 0ºC

Tk = Tc + 273.15

Definimos el cociente de cualesquier dos temperaturas T1 y T2 en la escala Kelvin como el cociente de las presiones correspondientes de termómetro de gas p1 y p2

La escala Kelvin se denomina escala de temperatura absoluta y su cero se llama cero absoluto.

Actividad 2 Historia

He aqui mi historia desde la perspectiva de un perro... no se si la hize muy larga, saludos

La historia de Boro y sus humanos

Me llamo Boro, Boriño o Borodralisk segun el humor de los humanos, tengo 16 años (1 año en tiempo humano), soy una especie de labrador pero sin ser labrador, soy una cruza no soy elitista, me llamo Boro por que en la familia que tengo de humanos son 4 cachorros y yo era el quinto y alguna vez escuche hablar de un chiste que dijeron que yo era el "quinto elemento" y me llamaron Boro, desconosco acerca de que era el chiste pero asi me llamo.

Me gusta cuando me dejan pasear con ellos, aunque la mayoria de las veces estoy encerrado, corro hacia donde puedo y juego con quien quiero, odio los verbos en gerundios, a los vehiculos de cachorros humanos (carreolas) y los llamados por los humanos "cholos" sobre tablas (patinetas), siempre que oigo uno les grito algun alarido pero no parece entender, ningun humano lo hace. Los demas como yo de la cuadra son algo viejos o pequeños. "Peque", la anciana de la colonia, dice que aqui antes era un buen lugar, aunque yo digo que todos los viejos dicen eso, pues antes no habia tanto "macuarro" (como le dicen los humanos tambien). Peke dice que conocio a mi padre pero nunca llego a ver a mi madre, dice que me paresco a papa pero es algo vieja y aveces no recuerda muchas cosas. Kripto es el unico que no estan viejo, ronda en sus 20, esta algo chiflado pero es buen tipo. Ahora estoy esperando la hora de comida, ya me canse de saltar y ahora tengo hambre.

Ahora despues de comer volvi a dar un paseo, estoy en una area grande y hay muchos cachorros humanos, me ponen algo nervioso sus vehiculos pero trato de no acercarme. Me distraje en una esquina olfateando un olor familiar, y perdi de vista al cachorro humano que me solto a pasear y que se supone yo debia de cuidar. Ahora lo he vuelto a ver pero hay otro cachorro humano encima de el, no se si fue el insinto o si fue algo premeditado pero corri hacia el pensando pues mi cachorro humano parecia estar ladrando aunque despues iba a saber que no era un juego. Como solia jugar con mis hermanos mordi ligeramente la muñeca del otro cachorro humano que estaba sobre el mio, fue ahi cuando descubri que el pelaje del humano es muy fragil.

Lo siguiente fue simplemente fugaz, los humanos adultos discutiendo, mi cachorro humano aullaba, luego me subieron a una vehiculo humano, y ahora estoy en una especia de carcel que logre ver en lo que los humanos llamaban telvision. Larry el bullterrier a lado mio dice que nuestra ahora ha llegado, no logre comprender entonces que yo era la mascota y los humanos mis dueños....

Resumen de la Semana 2

No abordamos muchos temas pero hicimos ejercicios para determinar la densidad de un objeto dentro de 2 sustancias distintas, tambien vimos como afectan que esten 2 sustancias distintas .

Ademas vimos una presentación sobre la creatividad y una forma diferente de pensar.

Actividad 1 lluvia de ideas

Cosas que hacer cuando estas en sala de espera

Pensar en chistes

Leer un libro

Hacer origami

Hacer la tarea

Ver a la recepcionista

Ver la tele

Platicar con el de alado

Dormirte

Hablar por telefono

Mandar mensajes

Organizar tu billetera

Ver por la ventana (si hay)

Tararear

Oir musica

Jugar cartas

Pensar en la inmortalidad del cangrejo

Recordar que hiciste ayer

Recordar que tenias que hacer hoy

Acordarte de los pendientes

Tratar de adivinar quien sige

Imaginar que los gritos son de felicidad y no de dolor

primera semana

Hasta el momento hemos identificado que es la presion, conocimos la presion atmosferica y la formula para obtenerla mediante la de densidad de una sustancia y la altura en una columna de esa sustancia, tambien obtvimos que 776mm de Hg es igual a 1 atm que es la presion atmosferica.

Ademas observamos los pascales, y un experimento con vino que hizo el mismo.

Curso de fisica 2 inicio

En el curso de fisica II veremos temas de mecanica de fluidos, presion, la relación existente entre la temperatura y el calor, propiedades térmicas de la materia, las leyes de la termodinámica (primera y segunda ley).